Смотрите материал здесь:
основные формулы тригонометрии.
1. Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Синус угла α (обозначается sin α) – ордината точки Pα , полученной поворотом точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α.
Косинус угла α (обозначается cos α) – абсцисса точки Pα , полученной поворотом точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α.
Тангенс угла α (обозначается tg α) – отношение синуса угла α к его косинусу, т.е.
Котангенс угла α (обозначается ctg α) – отношение косинуса угла α к его синусу, т.е.
2. Основное тригонометрическое тождество:
3. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом:
4. Чётность, нечётность и периодичность тригонометрических функций.
Косинус – чётная функция, а синус, тангенс и котангенс – нечётные функции аргумента α:
Синус и косинус – периодические с периодом
2π функции, а тангенс и котангенс – периодические с периодом
π функции:
Число 2π является наименьшим положительным периодом синуса и косинуса, а число π – наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса.
Для любого целого n справедливы равенства
5. Формулы сложения:
6. Формулы двойного и тройного аргумента:
7. Формулы понижения степени:
8. Формулы приведения:
9. Формулы суммы и разности синусов:
10. Формулы суммы и разности косинусов:
11. Формулы суммы и разности тангенсов:
12. Преобразование произведения синусов и косинусов в сумму (разность):
13. Выражение синуса и косинуса через тангенс половинного аргумента:
Смотреть в PDF
